争位行为是指人们在社会群体中追求社会交往地位的行为。它存在于社会生活的方方面面。从穿什么品牌的衣服到请客在哪家饭店用餐，从用什么牌子的手机到孩子在哪所小学就读，从居住在哪个社区到与什么样的人结婚，无处不存在人们追求更好地位的行为。在网络游戏中也一样，从角色的级别到人物是否拥有炫酷的外观，从武器装备是否精良到竞技排名，从声望头衔到荣誉地位，网络游戏中充满了各种“地位”的象征，吸引着玩家不断投入资源去争夺更好的地位。争位使网络游戏更富有挑战性，使玩家更有成就感和获得感，满足了玩家的社会心理需求，然而，争位有可能导致玩家投入过多的资源用于游戏。争位也使网络游戏运营商获得了更多的消费者剩余，赚取了更多利润。本文以经济学中的争位模型从玩家体验和游戏运营两方面分析争位行为究竟给玩家和运营商带来了怎样的经济效应，并从玩家、运营商、政府3个角度提出政策建议。

一、        游戏玩家的效用分析

（一）关于社会决策

在传统的经济决策中，一个决策一般只影响当事人本身的效用（满足程度），而不影响到他人，因此也不会影响他人决策。比如，在食堂用餐时，肉食偏好者选取两个荤菜一个素菜，而素食偏好者选取两个素菜一个荤菜甚至三个全部都是素菜，食客们的选择一般只影响自己的效用，而不影响他人（除非某个刚到中国的外国友人因无法辨别菜品而跟随他的前一个人去取餐），这就是传统的经济决策。社会决策则不同，它除了影响当事人自己的效用以外，还会影响社会上其它人的决策，即产生了社会后果。如某个家庭为了子女上学而买了有良好学区的住房，这一行为会对周边的同龄人产生影响，加大了同龄人购买好学区住房的概率，以使自己的子女“不能输在起跑线上”。其实，这位购买学区房的“好”爸爸或“好”妈妈，其购买学区房的决策很可能也是受到其它“好”爸爸或“好”妈妈的影响。因此，购买学区房的行为就是一个社会决策，它既依赖于别人的决策，又能影响别人的决策，产生了社会后果。网络游戏中，玩家的行为无时无刻不受其它玩家的影响，而每个玩家的决策又同时影响了其它玩家的决策，因此，网络游戏中的游戏行为大部分是社会决策。与之相比，单机游戏、主机游戏中的游戏行为更偏向于传统的经济决策，因为它通常是玩家独自游戏，很少产生社会后果。

（二）网络游戏中的争位模型

在Akerlof1997年的论文《社会距离与社会决策》中，给出了争位模型的效用函数（Akerlof，1997）。本文借鉴其争位行为效用函数建立网络游戏中的争位模型。

α：定义为消耗系数，表示玩家在游戏中投入一定资源的消耗所带来的效用损失的程度大小。玩家在游戏中的投入主要是金钱和时间。投入任何的金钱和时间都会带来负的效用，因为它造成了金钱和时间的损失，而且，随着时间推移，当玩家兴趣下降时，这种资源的继续投入所带来的效用损失越来越大。这也是图1中效用函数图形在越过顶点后的右半段向下倾斜的原因。

β：定义为成就系数，表示玩家在游戏中投入一定资源所带来的获得感、成就感提升的程度大小。制作精良的游戏，在同样的玩家资源投入下，会给玩家带来更多的获得感和成就感，其β值也就越大。这一系数表示了游戏对玩家的吸引程度。
δ：定义为争位系数，表示玩家在游戏中投入一定资源可以为玩家带来位次提升的程度大小。争位是网络游戏等社会行为中所特有的现象。比较各种不同的游戏系列，在单机游戏中基本上不存在争位行为；在主机游戏中存在诸如获取PS系奖杯量的多少等争位行为，但程度极低；而网络游戏中的争位则比比皆是，等级、装备、排名、荣誉、代币、皮肤等各种显性的指标，无一不在显示玩家的“位次”，从而吸引玩家争先恐后地加入争位大军，在提升位次的道路上一去不返。

β与δ都反映了玩家在游戏中获得某种满足的程度。区别在于，δ反映了玩家主动性加入争位行为所带来的后果，而β反映的成就感来源对游戏总体的满足，有时不包括争位行为。比如，一个玩家可以在游戏中充分体验人物、场景、音乐所带来的美感，必要时杀一杀野怪，过着“闲云野鹤”般的生活自得其乐，而从不参与“打打杀杀”的争位行为，这样，他的β值比较高，而δ值就很低。

（三）游戏玩家的最优选择分析

[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]所有玩家个体是同质的，他们的行为与玩家i相同，因此，在一个争位均衡中，每个玩家都选择Xi=（β+δ）/2α作为游戏中的资源投入量，此时，每个玩家的效用达到最大化，实现了资源投入的最优选择。这一选择表示，玩家会选择资源投入在0到（β+δ）/2α之间去完成游戏体验的效用增长部分（即图1中倒U型曲线的左半段）。而当资源投入达到（β+δ）/2α 之后，进入效用下降部分（即图1中倒U型曲线的右半段），此时玩家往往选择不再投入金钱资源，而更多地投入时间资源，直到效用下降到玩家觉得“兴味索然”，最终，在倒U型曲线右半段中的任意一点，都有可能退出游戏。

（四）互补性条件

在效用函数倒U型曲线的左半段，玩家经历了一个投入资源越多，效用越大（玩兴越浓）的过程。这一过程中金钱与时间的投入之间具有怎样的关系？根据已有文献（张瑶，2020；陈安琪，2020），由于时间的投入会导致玩家争位效果的提升，而争位效果的提升会导致玩家付费意愿的提高，所以，金钱与时间的投入之间具有互补关系，即时间投入多，会导致金钱投入也随之增多；反过来，当金钱投入增多，玩家也会进一步花费更多地时间去体验金钱花费所对应的内容，因而也会导致时间投入增多。因此，金钱与时间之间的互补性关系可以用以下（6）式表示（k为表示金钱与时间互补关系的系数）：

（五）玩家投入金钱量、投入时间量的决定

对于玩家而言，究竟在一个游戏上要花多少钱或是投入多少时间，是一个重要的问题。这个问题对于游戏运营商也同样重要，而且游戏运营商更关心每个玩家究竟能投入多少金钱。因此，结合（5）式和（6）式，可以得到玩家投入金钱量、时间量的函数。

玩家投入的最优金钱量为：

二、社会计划者的效用最优分析

[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]定义社会福利为每个玩家效用的总和。所有个体是同质的，且具有（1）式所表示的效用函数，因此，当社会最优时，所有个体的选择都是相同的，即对于每个个体i，其会选择投入资源量Xi=X 。在此条件下，社会计划制定者选择共同的x解以下最大化问题：[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)]

三、玩家的超额投入与游戏运营商的超额收入

从（7）、（8）、（12）、（13）可以得到以下结论：争位行为是低效率的，因为争位行为使得每个玩家在游戏中的投入超过了社会最优投入。

从（7）、（8）、（12）、（13）计算玩家的超额投入为：
超额的金钱投入量：

超额的时间投入量：

在此，游戏运营商最关心的问题浮出水面，即通过诱导玩家投入无休止的争位行为，游戏运营商从每个玩家身上赚到了超额收入：

四、玩家、游戏商、政府的决策建议

（一）        玩家的决策建议

玩家的最优决策是依据（7）、（8）两式做出的在游戏中投入金钱与时间量的决策。尽管基于全社会福利来讲，玩家依据（7）、（8）两式做出的金钱与时间量投入量是低效率的，形成了浪费，但玩家基于个人效用最大化却使得这一低效率的行为对自身有着最大的意义。此外，在这里，无需担心玩家的行为会导致“过度渔捕”现象 ，因为，游戏运营商为玩家设定的用于争夺的各种位次的产品（如等级、装备、排名、荣誉、代币、皮肤等）的边际成本为0，因而可以提供无穷无尽的产品以供玩家争位。

玩家具体可以采取两种策略：

1、“顶点退出”策略

玩家在作出投入金钱和时间最优投入量的决策之后（比如，只要达到铂金段位就满足了），只需明确一点：在效用函数顶点过后的右半段“毅然决然”地退出游戏，从而不去经受效用下降段的苦恼，就可以使自己在一个游戏中的效用最大化。但是，玩家要做到这一点也并不容易，因为在运营商无穷无尽的争位诱惑之中，玩家很难确定自己的最大化效用在哪里。或许，玩家可以选择的一个方法就是，当玩家发现在一个争位行为中自己陷于停滞不前的阶段时，就应该意识到，这也许就是自己效用最大化的时刻到了，从而退出游戏，以确保自己的金钱和时间不浪费。

2.“尽兴—后悔”策略

既然玩家在效用曲线的顶点区域难以判断此刻即自己效用最大化的时刻，那也可以不用太过注意这一顶点阶段，因为，在顶点过后的效用曲线右半段，尤其是右半段的开始部分，虽然效用比顶点阶段要低，但仍能获得一个较高的效用水平。因此，玩家只要“尽兴”享受右半段效用函数，直到觉察到这款游戏对自己的吸引力越来越少，再投入资源已经不值得时退出游戏。在退出之后，无疑，玩家会对自己在右半段的体验感到“后悔”，因为投入了不必要的时间和金钱。

有没有可能玩家在效用曲线的左半段就退出游戏呢？答案是：这对于玩家来讲是困难的，因为在效用函数的左半段，随着玩家资源投入的增加，其效用是增加的，所以游戏会吸引玩家不回头。所以，“浅尝辄止”策略对大部分玩家而言并不适用，不如采用“尽兴—后悔”策略比较务实。

此外，玩家在与游戏运营商的博弈中总是处于劣势，因为运营商掌握了可以改变α、β、δ的技术，比如，推出资料片或新的英雄、新的皮肤，使得（δ+β）/2α向右移，延长了玩家效用曲线的左半段，甚至可以长期将玩家锁定在左半段的体验之中，从而诱发更多的争位行为。

（二）运营商的决策建议

1、诱导更多的玩家争位行为

诱导争位行为可以带来超额收入。诱导可以从两方面入手。一是提升玩家加入争位行为的概率，诸如游戏内对争位目标的广告宣传、各种礼包礼品的发送等，都是可以采取的方式。二是提升玩家参加争位行为的感知程度，即提高争位系数δ。提高争位系数可以使玩家感知以更少的资源投入能获得更多的位次提升，继而，在争位行为中，由于δ的提高，其在游戏中投入的金钱量会增多。

点评：此策略隐蔽性较低，且已经为玩家所熟知。经常见到的游戏广告语“一刀999级”就是此类策略。

2.设定长线位次竞争产品。

跨域宽广、链条序列较长的位次竞争产品有利于吸引玩家参与更多的争位行为，从而使运营商获得更多的超额收入。以网络游戏王者荣耀中的段位为例，从青铜、白银、黄金、铂金、钻石、星耀，到最后的王者，再加上每个段位中的小段位，共有二十余级。如此冗长的级别设定，使玩家很难确定自己合适的位次究竟在哪里，既然不知道自己的“位”，就会盲目地追求“位”，从而导致过度的争位行为，为运营商带来了过度争位的超额收入。再以网络游戏魔兽世界为例，绝大部分玩家在游戏中以装备等级为争位对象，而每个资料片中的装备序列覆盖的级别并不宽，玩家投入较低的资源获得一定的装备级别之后，往往无事可做，只有暂时退出（AFK），等到有新的内容时再加入游戏。这就是魔兽世界在争位诱导方面的不足，它本可以把装等序列拉得更长，或者通过更复杂的方式去获取，从而增加玩家的争位行为和游戏时长（至少对于中度或重度玩家有效）。所以，设置长线位次竞争产品，让玩家们斗志昂扬而又稀里糊涂地加入争位行为，也许是游戏运营商最乐于见到的事情。

点评：此策略隐蔽性中等，毕竟大部分玩家对争位位次的长线化并不会很敏感。

3.让玩家保持在争位序列中的较高位次。

点评：此策略隐蔽性强。玩家只知道自己的位次，但不知道自己位次的频数，仍然是有些“稀里糊涂”，因为不知道频数就无法确定自己究竟在总体中处于什么水平，进而导致更多的争位行为。所以，只要游戏运营商不公布玩家的竞争性位次（如排位）的分布，而“悄悄地”把玩家们的位次设置在较高水平 ，从而提高δ和β，最终会导致玩家在游戏中金钱投入量的增加。此方法可以作为游戏运营商的吸金利器。

（三）政府的决策建议

尽管争位行为是低效率的，对于政府（社会计划制定者）而言，玩家最优的资源投入为β/2α，而争位后玩家最优的资源投入为(δ+β)/2α，形成了玩家多投入δ/2α，但是δ/2α并没有消失，而是转入游戏运营商的囊中。最终，不过是原本属于游戏玩家的消费者剩余转化为游戏运营商的利润，从社会总体来讲，并没有损失。因此，政府不必过多地干涉游戏运营商的正常运营行为，包括通过广告宣传、品牌营造、竞技大赛、嘉年华聚会等活动来引导玩家投入更多的游戏争位行为。

当然，政府对于诸如小学生玩游戏影响学业等游戏运营商的社会责任问题仍需关注，但这一问题已不在本文所探讨的主题之内，需用动态规划等其它方法另行分析研究。